Geometrik kavramlar - Megayer İlkeli Seviyeli Kalıcı Dostlukların Adresi

**FiRaRi** · 11-19-09, 01:53 AM

GEOMETRİK KAVRAMLAR

Geometride “Nokta”, “Doğru”, “Düzlem” gibi kavramlar tanımsız olarak kabul edilir.
1. Nokta: “.” biçiminde gösterilir. Boyutu yoktur.
2. Doğru: İki uçtan sınırsız noktalar kümesidir.

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

3. Düzlem: Her yönde sonsuza giden noktalar kümesidir.
E düzlemi dört yönde de sonsuza kadar gider.

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

E düzlemi yandaki gibi gösterilir.
4. Doğru Parçası : İki nokta ile bu iki nokta arasında kalan noktaların birleşimidir.

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

[AB] sembolüyle gösterilir.
[AB] ® AB doğru parçası
|AB| ® AB doğru parçasının uzunluğu
5. Işın : Bir başlangıç noktası olup sonsuza giden noktalar kümesidir.

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

[AB ® AB ışını

6. Yarı Doğru: [AB ışınından A noktasının çıkarılması ile elde edilen kümeye AB yarıdoğrusu denir.

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

]AB sembolüyle gösterilir.

Doğrusal nokta kümelerinin gösterimi

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

[AB]: A ve B noktaları dahil.[AB[: A noktası dahil, B noktası dahil değil]AB[: A ve B noktaları dahil değil
AÇILAR
Başlangıç noktaları ortak iki ışının birleşimine açı denir.
şekilde [AC ve [AB ışınının oluşturduğu açı BAC açısıdır.
[ABÈ[AC = BAC açısıdır.BAC, CAB olarak veya A ile
gösterilir.[AB ve [AC ışınları açının kenarları,

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

A noktası açının köşesidir.
Açı yazılırken açının köşesi olan nokta ortada yazılır.
1. Açının Ölçüsü
[AB ile [AC arasındaki açıklığın ifadesine açının ölçüsü
denir. BAC açısının ölçüsü a dır.m(BAC) = a veya
m(A) = a olarak gösterilir.

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

ölçüleri eşit olan açılara eş açılar denir.
2. Açının Düzlemde Ayırdığı Bölgeler
Bir açı düzlemi üç bölgeye ayırır.
a. Açının kendisi
[AB ve [AC ışınları.
b. İç bölge (taralı alan)
c. Dış bölge

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

3. Açı ölçü birimleri
Açı ölçüsü birimi olarak genelde derece kullanılır. Dereceden başka Grad ve Radyan birimleri de kullanılır. Açı ölçüsü birimleri arasında,
360° = 400 G(grad) = 2p (radyan) eşitliği vardır.
Bir ışının başlangıç noktası etrafında bir tur döndürülmesi ile elde edilen açı 360° dir.
Derecenin alt birimleri
1° = 60' (dakika)
1' = 60" (saniye)
1° = 3600" dir.
90° = 89° 59' 60" ve
180° = 179° 59' 60" olur.

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

4. Ölçülerine göre açılar
a. Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açılara dar açı denir.

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

b. Ölçüsü 90° olanaçılara dik açı denir

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

c. Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açılara geniş açı denir.

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

d. Ölçüsü 180° olan açılara doğru açı denir.

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

e. Ölçüsü 360° olan açıya tam açı denir.

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

5. Komşu açılar
Köşeleri ve birer ışınları ortak olan, iç bölgesi ortak olmayan açılara komşu açılar denir.
CAD ile DAB komşu açılardır.

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

**FiRaRi** · 11-19-09, 01:53 AM

6. Açıortay
Açıyı iki eşit parçaya bölen ışına açıortay denir.
[AD, CAB açısının açıortayıdır.
Açıortay üzerinde alınan her noktanın açının kollarına olan dik uzaklıkları eşittir.

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

7. Tümler açı
Ölçüleri toplamı 90° olan iki açıya tümler açılar denir.
m(CAD)+m(DAB)=90°
a+b=90°
a açısının tümlerinin ölçüsü (90° – a) dır.

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

Komşu tümler iki açının açıortay doğruları arasındaki açının ülçüsü 45° dir.

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

[OA] ^ [OB]
m(KOL) = 45°

8. Bütünler açı
Ölçüleri toplamı 180° olan iki açıya bütünler açılar denir.

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

m(DAB)+m(CAD)=180°
x+y=180°

x açısının bütünlerinin ölçüsü (180° – x) dir.
Komşu bütünler iki açının açıortay doğruları arasındaki açının ölçüsü 90° dir.

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

m(KOL) = 90°
9. Ters Açılar
Kesişen iki doğrunun oluşturduğu açılardan komşu olmayanlara ters açılar denir.
Ters açıların ölçüleri eşittir.

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

m(x)=m(z) ve
m(t)=m(y) dir.

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

10. Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılar
a. Yöndeş açılar
d1 // d2 ise

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

Yöndeş açıların ölçüleri eşittir.

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

m(a) = m(x) ; m(b) = m(y)
m(c) = m(z) ; m(d) = m(t)

b. İçters açılar
d1 // d2 ise

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

a ile z ve b ile t içters açılarıdır.
İçters açıların ölçüleri eşittir.m(a) = m(z); m(b) = m(t)

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

Dışters açılar
d1 // d2 ise

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

Dışters açıların ölçüleri eşittir.
m(c)=m(x)=m(d)=m(y)

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

d. Karşı durumlu açılar
d1 // d2 ise

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

Karşı durumlu açıların toplamı 180° dır.m(a) + m(t) = 180°; m(b) + m(z) = 180°

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

Karşı durumlu açıların açıortayları arasındaki açının ölçüsü 90° dir.
Paralel doğrular arasında birden fazla kesenin olduğu durumlarda kesişim noktalarından yeni paraleller çizilir.

e. Birden fazla kesenli durumlar
d1 // d2 ise B noktasından d1 ve d2 doğrularına paralel çizersek m(ABC) = a + b olur.

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

B noktasından paralel çizersek m(ABD) + x = 180°
m(DBC) + z = 180° buradan
x + y + z = 360° dir.

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

f. Paralel doğrular arasındaki ardışık zıt yönlü açılar
d1 // d2 ise a + b + c = x + y olur.
Bu tür soruları kırılma noktalarından paraleller
çizerek de çözebiliriz.

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

g. Kolları paralel ve kolları dik açılar
Açıları oluşturan ışınlar aynı yönde ve paralel ise bu iki açının ölçüsü eşittir.

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

Açıları oluşturan ışınlar zıt yönlü ve paralel ise bu iki açının ölçüsü eşittir.

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

Açıları oluşturan ışınlardan biri aynı diğeri zıt yönlü ve paralel ise bu iki açının ölçüleri toplamı;
a + b = 180° olur.

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

Kenarları birbirine dik karşılıklı iki açının ölçüleri toplamı a + b = 180° olur.

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

Kenarları şekildeki gibi birbirine dik açıların ölçüleri eşittir.

Kod:

İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

11-19-09, 01:53 AM	#1 (permalink)
FiRaRi Verdiği Teşekkürleri: 1.960 Aldığı Teşekkürleri 3.220 Durumu : Üyelik tarihi: Oct 2009 Mesajlar: 5.782 Konular: 3962 Ödül Vitrini Toplam Ödülü: 3 Rep : İletisim :	Geometrik kavramlar Geometrik kavramlar GEOMETRİK KAVRAMLAR Geometride “Nokta”, “Doğru”, “Düzlem” gibi kavramlar tanımsız olarak kabul edilir. 1. Nokta: “.” biçiminde gösterilir. Boyutu yoktur. 2. Doğru: İki uçtan sınırsız noktalar kümesidir. Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . 3. Düzlem: Her yönde sonsuza giden noktalar kümesidir. E düzlemi dört yönde de sonsuza kadar gider. Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . E düzlemi yandaki gibi gösterilir. 4. Doğru Parçası : İki nokta ile bu iki nokta arasında kalan noktaların birleşimidir. Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . [AB] sembolüyle gösterilir. [AB] ® AB doğru parçası \|AB\| ® AB doğru parçasının uzunluğu 5. Işın : Bir başlangıç noktası olup sonsuza giden noktalar kümesidir. Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . [AB ® AB ışını 6. Yarı Doğru: [AB ışınından A noktasının çıkarılması ile elde edilen kümeye AB yarıdoğrusu denir. Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . ]AB sembolüyle gösterilir. Doğrusal nokta kümelerinin gösterimi Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . [AB]: A ve B noktaları dahil.[AB[: A noktası dahil, B noktası dahil değil]AB[: A ve B noktaları dahil değil AÇILAR Başlangıç noktaları ortak iki ışının birleşimine açı denir. şekilde [AC ve [AB ışınının oluşturduğu açı BAC açısıdır. [ABÈ[AC = BAC açısıdır.BAC, CAB olarak veya A ile gösterilir.[AB ve [AC ışınları açının kenarları, Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . A noktası açının köşesidir. Açı yazılırken açının köşesi olan nokta ortada yazılır. 1. Açının Ölçüsü [AB ile [AC arasındaki açıklığın ifadesine açının ölçüsü denir. BAC açısının ölçüsü a dır.m(BAC) = a veya m(A) = a olarak gösterilir. Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . ölçüleri eşit olan açılara eş açılar denir. 2. Açının Düzlemde Ayırdığı Bölgeler Bir açı düzlemi üç bölgeye ayırır. a. Açının kendisi [AB ve [AC ışınları. b. İç bölge (taralı alan) c. Dış bölge Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . 3. Açı ölçü birimleri Açı ölçüsü birimi olarak genelde derece kullanılır. Dereceden başka Grad ve Radyan birimleri de kullanılır. Açı ölçüsü birimleri arasında, 360° = 400 G(grad) = 2p (radyan) eşitliği vardır. Bir ışının başlangıç noktası etrafında bir tur döndürülmesi ile elde edilen açı 360° dir. Derecenin alt birimleri 1° = 60' (dakika) 1' = 60" (saniye) 1° = 3600" dir. 90° = 89° 59' 60" ve 180° = 179° 59' 60" olur. Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . 4. Ölçülerine göre açılar a. Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açılara dar açı denir. Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . b. Ölçüsü 90° olanaçılara dik açı denir Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . c. Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açılara geniş açı denir. Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . d. Ölçüsü 180° olan açılara doğru açı denir. Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . e. Ölçüsü 360° olan açıya tam açı denir. Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . 5. Komşu açılar Köşeleri ve birer ışınları ortak olan, iç bölgesi ortak olmayan açılara komşu açılar denir. CAD ile DAB komşu açılardır. Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

11-19-09, 01:53 AM	#2 (permalink)
FiRaRi Verdiği Teşekkürleri: 1.960 Aldığı Teşekkürleri 3.220 Durumu : Üyelik tarihi: Oct 2009 Mesajlar: 5.782 Konular: 3962 Ödül Vitrini Toplam Ödülü: 3 Rep : İletisim :	Geometrik kavramlar 6. Açıortay Açıyı iki eşit parçaya bölen ışına açıortay denir. [AD, CAB açısının açıortayıdır. Açıortay üzerinde alınan her noktanın açının kollarına olan dik uzaklıkları eşittir. Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . 7. Tümler açı Ölçüleri toplamı 90° olan iki açıya tümler açılar denir. m(CAD)+m(DAB)=90° a+b=90° a açısının tümlerinin ölçüsü (90° – a) dır. Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . Komşu tümler iki açının açıortay doğruları arasındaki açının ülçüsü 45° dir. Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . [OA] ^ [OB] m(KOL) = 45° 8. Bütünler açı Ölçüleri toplamı 180° olan iki açıya bütünler açılar denir. Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . m(DAB)+m(CAD)=180° x+y=180° x açısının bütünlerinin ölçüsü (180° – x) dir. Komşu bütünler iki açının açıortay doğruları arasındaki açının ölçüsü 90° dir. Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . m(KOL) = 90° 9. Ters Açılar Kesişen iki doğrunun oluşturduğu açılardan komşu olmayanlara ters açılar denir. Ters açıların ölçüleri eşittir. Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . m(x)=m(z) ve m(t)=m(y) dir. Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . 10. Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılar a. Yöndeş açılar d1 // d2 ise Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . Yöndeş açıların ölçüleri eşittir. Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . m(a) = m(x) ; m(b) = m(y) m(c) = m(z) ; m(d) = m(t) b. İçters açılar d1 // d2 ise Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . a ile z ve b ile t içters açılarıdır. İçters açıların ölçüleri eşittir.m(a) = m(z); m(b) = m(t) Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . Dışters açılar d1 // d2 ise Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . Dışters açıların ölçüleri eşittir. m(c)=m(x)=m(d)=m(y) Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . d. Karşı durumlu açılar d1 // d2 ise Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . Karşı durumlu açıların toplamı 180° dır.m(a) + m(t) = 180°; m(b) + m(z) = 180° Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . Karşı durumlu açıların açıortayları arasındaki açının ölçüsü 90° dir. Paralel doğrular arasında birden fazla kesenin olduğu durumlarda kesişim noktalarından yeni paraleller çizilir. e. Birden fazla kesenli durumlar d1 // d2 ise B noktasından d1 ve d2 doğrularına paralel çizersek m(ABC) = a + b olur. Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . B noktasından paralel çizersek m(ABD) + x = 180° m(DBC) + z = 180° buradan x + y + z = 360° dir. Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . f. Paralel doğrular arasındaki ardışık zıt yönlü açılar d1 // d2 ise a + b + c = x + y olur. Bu tür soruları kırılma noktalarından paraleller çizerek de çözebiliriz. Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . g. Kolları paralel ve kolları dik açılar Açıları oluşturan ışınlar aynı yönde ve paralel ise bu iki açının ölçüsü eşittir. Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . Açıları oluşturan ışınlar zıt yönlü ve paralel ise bu iki açının ölçüsü eşittir. Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . Açıları oluşturan ışınlardan biri aynı diğeri zıt yönlü ve paralel ise bu iki açının ölçüleri toplamı; a + b = 180° olur. Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . Kenarları birbirine dik karşılıklı iki açının ölçüleri toplamı a + b = 180° olur. Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! . Kenarları şekildeki gibi birbirine dik açıların ölçüleri eşittir. Kod: İçerigi Sadece kayıtlı kullanıcılar görebilir! .

Seçenekler
Yazdırılabilir şekli göster Sayfayı E-Mail olarak gönder
Stil
Normal Hybrid-Şeklinde gösterime geç Ağaç şeklinde gösterime geç

Benzer Konular
Konu	Konuyu Başlatan	Forum	Cevaplar	Son Mesaj
Geometrik Ortalama	CooLKadin	Matematik / Geometri	0	10-15-09 10:14 AM
Rüyada Geometrik Şekiller Görmek	ada44	Rüya Tabirleri	0	10-07-09 07:56 AM
Kavram Slaytları -Geometrik Şekiller	KaRaGüL	Okul Öncesi Eğitim	1	09-17-09 02:16 PM
Gelişim Psikolojisi-Kavramlar ve Eş Anlamları	ada44	KPSS	0	08-30-09 09:31 AM
Temel Kavramlar	ada44	Matematik / Geometri	0	08-14-09 07:43 AM


Korkarim.com	Karadag Radyo	Radyo Karadag	Manticim.Com - Online Baklava Satışı
Manticim.Com - Online Mantı Satışı	Papatya Forum	Filmp3	Dost Sitelerimiz

Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)